दहावी गणित भाग 1 – प्रकरण 5 वे – संभाव्यता online टेस्ट आणि नोट्स

नमस्कार मित्रांनो संभाव्यता या प्रकरणावरील online चाचणी देण्यासाठी खालील लिंक वर क्लिक करा. परंतु परीक्षा देण्यागोदर खालील नोट्स वाचायला विसरी नका. कारण notes वाचल्यावर तुम्हाला टेस्ट नक्कीच सोप्पी जाईल.

टेस्ट लिंक – https://forms.gle/QR8YiHStnCSii2Nm9

व्हिडियो

सरावसंच 5.1

सरावसंच 5.2

सरावसंच 5.3

सरावसंच 5.4

संभाव्यता नोट्स

मित्रानो संभाव्यता म्हणजे शक्यता. संभाव्यता म्हणजे बहुतेक. संभाव्यता म्हणजे जवळपास. म्हणजेच आपण दररोजच्या व्यवहारात किंवा वापरत शक्यता व्यक्त करण्यासाठी संभवतः, बहुतेक, निश्चित, अशक्य, जवळपास असे अनेक शब्द वापरतो. म्हणजेच योग्य शक्यता दाखवण्यासाठी संभाव्यता या संकल्पनेचा वापर होतो. विमा कंपन्या या सर्व संभाव्यता या संकल्पनेवरच आधारित आहेत. या संभाव्यतेचा उगम हा जुगारातून झालाय यावर तुम्हाला विश्वासच बसणार नाही. हो मित्रांनो या संभाव्यतेचा उगम हा जुगारातूनच झालाय.  या प्रकरणातील महत्वाच्या संकल्पना आपण पाहूयात

यादृच्छिक प्रयोग –

ज्या प्रयोगात सर्व संभाव्य फलिते अगोदर माहित असतात, परंतु त्यापैकी कोणत्याही फलीताबाद्द्ल निश्चित भाकीत आपण करू शकणार नाही, सर्व फलिते सत्य असण्याची शक्यता समान असते, अशा प्रयोगाला यादृच्छिक प्रयोग म्हणतात. उदाहरणार्थ – एक फासा फेकणे, एक नाणे फेकणे

निष्पत्ती

यादृच्छिक प्रयोगाच्या फलीताला निष्पत्ती असे म्हणतात. उदाहरणार्थ – एक नाणे फेकणे या प्रयोगाच्या दोनच निष्पत्ती आहेत.  छाप किंवा काटा

समसंभाव्य निष्पत्ती

जर आपण एक फासा फेकला, तर फाशाच्या वरच्या पृष्ठभागावर 1,2,3,4,5,6 यापैकी एक संख्या मिळण्याची शक्यता समान असते. म्हणजेच त्या समसंभाव्य निष्पत्ती असतात.

नमुना अवकाश –

यादृच्छिक प्रयोगात शक्य असणाऱ्या सर्व निष्पत्तीच्या संचाला नमुना अवकाश म्हणतात. हा नमुना अवकाश S या इंग्रजी अक्षराने दर्शवतात किरण नमुना अवकाशाला इंग्रजी मध्ये sample Space असे म्हणतात. नमुना अवकाशातील प्रत्येक घटकाला ‘नमुना घटक’ असे म्हणतात.

घटना –

नमुना अवकाश दिला असेल तर अपेक्षित निष्पत्तीच्या संचाला ‘घटना’ असे म्हणतात.