दहावी गणित 2 – पायथागोरसचे प्रमेय – online test आणि व्हिडियो

प्रकरण 2 रे – पायथागोरसचे प्रमेय

व्हिडियो

महत्वाच्या संकल्पना

पायथागोरसचे त्रिकुट –  नैसर्गिक संख्यांच्या त्रिकुटामध्येजर एका संख्येचा वर्गहा इतर दोन संख्यांच्या वर्गांच्या बेरजेइतका असेल तर त्याला पायथागोरसचे त्रिकुट म्हणतात.

काटकोन त्रिकोनामधील समरूपता – काटकोन त्रिकोणात कर्णावर टाकलेल्या शिरोलंबामुळे जे त्रिकोण तयार होतात ते मूळ काटकोन त्रिकोणाशी व परस्परांशी समरूप असतात.

भूमितीमध्याचा गुणधर्म – काटकोन त्रिकोणात, कर्णावर काढलेला शिरोलंब, त्या शिरोलंबामुळे होणाऱ्या कर्णाच्यादोन भागांचा भूमितीमध्य असतो.

पायथागोरसचे प्रमेय – काटकोन त्रिकोणात कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजूंच्या वर्गांच्या बेरजेइतका असतो.

 पायथागोरसचे प्रमेय व्यत्यास – एखाद्या त्रिकोणातील एका बाजूचा वर्गहा इतर दोन बाजूंच्या वर्गांच्या बेरजेइतका असेल, तर तो त्रिकोण काटकोन त्रिकोण असतो.

पायथागोरसच्या प्रमेयामध्येकाटकोन त्रिकोणाचा कर्ण आणि काटकोन करणाऱ्या बाजू यांचा परस्पर संबंध म्हणजेच काटकोनासमोरील बाजू आणि इतर दोन बाजूंमधील संबंध सांगितला आहे. त्रिकोणातील लघुकोनासमोरील बाजूचा इतर दोन बाजूंशी असलेला संबंध तसेच विशालकोनासमोरील बाजूंचा इतर दोन बाजूंशी असलेला संबंध पायथागोरसच्या प्रमेयाने ठरविता येतो