दहावी गणित भाग 2 – वर्तुळ – व्हिडियो आणि online test

प्रकरण 3 रे – वर्तुळ

व्हिडियो

महत्वाचे गुणधर्म

वर्तुळ या आकृतीसंबंधीच्या केंद्र, त्रिज्या, व्यास, जीवा, अंतर्भाग, बाह्यभाग या संज्ञांचा चांगला परिचय तुम्हाला झाला आहे. एकरूप वर्तुळे, समकेंद्री वर्तुळे व छेदणारी वर्तुळेया संज्ञा आठवा.

स्पर्शिका – त्रिज्या प्रमेय – वर्तुळाच्या कोणत्याही बिंदूतून जाणारी स्पर्शिका, तो बिंदू केंद्राशी जोडणाऱ्या त्रिज्येला लंब असते.

स्पर्शिका – त्रिज्या प्रमेय व्यत्यास – वर्तुळाच्या त्रिज्येच्या बाह्यटोकातून जाणारी आणि त्या त्रिज्येला लंब असणारी रेषा त्या वर्तुळाची स्पर्शिका असते

स्पर्शिकाखंडाचे प्रमेय (Tangent segment theorem) – वर्तुळाच्या बाह्यभागातील बिंदूपासून त्या वर्तुळाला काढलेले स्पर्शिकाखंड एकरूप असतात.

पावसाळ्यात थोडे पाणी साठलेल्या रस्त्यावरून मोटार सायकल जात असताना तिच्या मागील चाकावरून उडणाऱ्यापाण्याच्या धारा तुम्हीपाहिल्या असतील. त्या धारा वर्तुळाच्या स्पर्शिकांप्रमाणेदिसतात हेतुमच्या लक्षात आलेअसेल. त्या धारा तशाच का असतात याची माहिती तुमच्या विज्ञान शिक्षकाकडून घ्या. फिरणाऱ्या भुईचक्रातून उडणाऱ्या ठिणग्या, सुरीला धार लावताना उडणाऱ्या ठिणग्या यांचेनिरीक्षण करा.त्याही स्पर्शिकांप्रमाणेच दिसतात का?

एका प्रतलातील दोन वर्तुळेत्याच प्रतलातील एका रेषेला एकाच बिंदूत छेदत असतील, तर त्यांना स्पर्शवर्तुळे म्हणतात. ती रेषा दोन्ही वर्तुळांची सामाईक स्पर्शिका असते. दोन्ही वर्तुळे व रेषा यांच्यातील सामाईक बिंदूला सामाईक स्पर्शबिंदू म्हणतात.